朱暮彤一边刷牙一边结束了回忆。
“是呀，这几周由于都依赖右眼的视力，所以我现在双眼同时睁开时看到的景象是以右眼为主，这也是为什我双眼看到的情况比单独用左眼看要更好，至少不会出现左眼中看到的重影问题。”她本来是想借此忽略掉那个她想不通的问题，可是她又转念一想，“万一要有新的发现和进展呢？我还是这两天多用用左眼吧，反正目前看大多数情况左右眼视力相差无几，这样一旦我把左眼调整为主力眼，就可以实时观测这只左眼的情况了。”想到这，朱暮彤在洗完脸擦干净后，只睁开了自己的左眼以图适应。
“彤彤，你先把碗筷拿到桌上吧，粥马上就好，我再煎两个鸡蛋。”朱菲一边把平底锅放在炉子上热著，一边准备往平底锅倒些橄榄油。
“火！妈，小心！”刚刚走到厨房门口正要进去拿碗筷的朱暮彤突然大叫一声，脸上露出骇然的表情，然后立刻冲向水池，抄起边放的一个金属盆，赶紧接水准备救火。
“什？哪有火？”朱菲正在锅倒著油，被朱暮彤的叫声吓得一个机灵，赶紧看向正在厨房门口满脸惊诧地望着自己的暮彤，只见她仿佛整个人都定格在那。而就在她一走神之际，朱菲居然把部分油浇在了炉子上，一缕火苗一下子从锅底窜了上来！
朱暮彤顾不上把金属盆接满水，赶紧跨到朱菲身边，把这半盆水倒向炉子，她看到火苗熄灭后顿时松了口气，还不忘记喊了声：“妈，赶紧关上炉子！”
朱菲一见火苗窜起，赶紧冲暮彤喊道：“彤彤，赶紧扑火！”她赶紧放下手中的橄榄油瓶子，正准备去找水扑火，眼见朱暮彤已经快速冲进厨房，奔向水池，以迅雷不及掩耳的速度拿起水池的金属盆接了半盆水，然后跨了一大步赶到自己身边，一股脑就把这半盆水倒向炉子。就在她看到火苗熄灭后顿时松了口气，对自己喊了声：“妈，赶紧关上炉子！”
好在反应及时，虽然此时灶台上已是一片狼藉，但至少没有引起大的危险。朱暮彤在帮朱菲一起收拾著厨房，此时由于紧张，她已经同时睁开了双眼。
“你眼睛这剧烈运动没事吧？”朱菲边擦著灶台边对暮彤说。
“妈，没事儿，这也不算剧烈啊。”朱暮彤则用拖把拖着地面上的水。
“还不剧烈，你这反应速度还真快，看来打拳没白练。”朱菲还是习惯性地把女儿喜爱的运动定义为打拳。
“，这不是小菜嘛。不过您也太不小心了，我都看到起火了，您怎还不赶紧躲开，反而在问‘哪有火’？”
“什呀，我还想说你呢！要不是你在门口喊那一声吓了我一跳，我也不会走神啊？！”
暮彤不可思议地抬头看向朱菲，“明明是先起火我才喊的啊！”她认为一定是自己妈妈上了年纪反应变慢了。
“我一看到火苗就让你赶紧扑火了啊。”朱菲不解地看着朱暮彤，但随后她自己又嘟囔了一句：“难道真的是你妈上岁数了？”随后无奈地摇摇头，去洗锅去了。
母女俩在吃早餐的时候也并没有再讨论这次小意外的细节，朱暮彤虽然直觉上感到了一丝诡异，但也并没有多想，毕竟自己肯定要比母亲反应快嘛。上午10点多的时候，她实在是在家待闷了，王主任虽然嘱咐不让她运动，但总是可以去散步的嘛。于是她打着医生鼓励她多散步的名义，向妈妈申请了一个小时在附近遛弯的机会。
眼看再有两天就立春了，bj此时虽然还充满着冬季的萧条，道路旁边的树木一个个都显得光秃秃的，但连续两天的碧空万，大太阳晒得这兔年的尾巴居然已经有了暖意。朱暮彤戴着她平时跑步时的骨传导耳机，边继续放着《三体》有声书，独自漫步在荷清路上，这是一段在清华大学北边外侧的道路。当她不知不觉顺着清华大学的外墙顺时针走到双清路上的时候，正听到《三体》中讲述星际舰队发现四维空间的那个情节，这引起了朱暮彤极大的兴趣，甚至她重复听了这段情节足足三遍之多。
“大刘还真是想象力丰富呢！他对四维空间的描述还真是详细而新颖。”朱暮彤边走边思考着，不自觉已经走到了成府路，眼看就要到北大物理学院这边。
要知道，她之前只看过《三体》第一部，还没有出现四维空间这个情节。而张文晶是看完了这个科幻巨著完整的三部曲的，他曾经跟自己提到过这个关于四维空间的想象，只是由于为了避免剧透，大师兄就没有跟她过多赘述细节。而对于他们这帮学物理的人来说，在本科时就经常探讨高维度世界的可能性，朱暮彤自然也不例外，可是即便如此，她现在还是要对刘慈欣的想象力赞叹一番。因为在她进入博士阶段以后，和绝大多数科研人员类似，她开始只专注于自己所研究的很窄的量子计算领域，用她自己的话说叫做“钻家”，在越钻越深的同时心无旁骛，对曾经刚入行时那些令人深感好奇但又天马行空的概念已经没有精力深入研究了，甚至连想象的时间都没有了。没想到现在的自己，在放下了科研工作长达5年之后，居然还可以对这些东西兴趣盎然，那是一种在自己的旧房子找到儿时那最喜欢的玩具的感觉。
不知道是不是因为她路过物理学院的原因，曾经在这所涉猎的各种物理概念、理论模型都像是从空中纷纷飘落的雪花一般，一片一片融化进她的脑海，尽管此刻她周围是一片的阳光明媚。
只见她暂停了耳机的声音，放慢了脚步，眉头微皱，朱唇紧扣，竟断断续续自言自语地嘀咕著。
“大刘说从四维世界来看三维物体，是没有遮挡一览无余的……”
“他举了个例子，我们在三维看二维是一览无余的……所以从四维看三维也是……”
“从二维看一维呢？好像也是……”
“可是也不完全是吧……”
朱暮彤梳理著自己的思路，很久没有强烈激荡过的左半球大脑目前极速运转着。
“我们首先如果只在一维空间，去看其中的零维物体，那倒是永远是一个点。那如果我们在二维空间，看零维物体也是一个点。”
“可是我们在二维看一维呢？我们不一定看到这一维的全部啊。就像刘慈欣举的例子，今天我如果是一个只能在平面上爬行的蚂蚁，如果有一根火柴横在我面前，或者横在我视力可以看到的地方，我确实可以看到这个一维物体，也就是看到一条线。但如果是这个火柴顺着我的视角呢？那我只能看到那个火柴头，这个线状物的其他部位都被挡住了。所以在二维世界看一维物体也可能看到的是零维结果——也就是一个点状物。而随着火柴在这个平面的摆放角度变换，观察者小蚂蚁看到的只是火柴在自己视角中的投影，虽然也是一维线状物，但并不是这个火柴的全部。所以可以得到一个结论，在二维世界看一维物体可能看到的是0-1维。”
“那即使我们在三维空间看这种一维线状物，也会因为视角的变换可能看到的只是一个点，换句话说，在三维空间看一维物体，看到的也可能是0-1维。”
“那在一维空间看二维物体呢？无论怎样二维平面都被一维空间切成一条线，不对，只有二维那个平面的一条边顺着一维落下的时候会投影成线，其他状况只是一个点，就像是一束激光打到靶子上。而就算那种投影成线的情况，对在一维空间的观察者来说，他看到的依然是一个点。所以在一维看二维那只能是零维。”
“那二维空间看二维物体呢？首先在平面看到的只可能是线，也就是一维，当然也可能是点，在二维看不到其他的面。当一个二维物体投影到同样是二维的空间上时，除了叠放，否则本身投影完也是一维线状。那如果投影是一维线状，观察者则有可能因为视角变化而观察到点。所以二维看二维的结果也是0-1维。”
此时的朱暮彤越想越兴奋，不知不觉已经走过了清华大学西门。
“而在三维空间看二维物体我们应该比较熟悉，当这个二维物体平行于我们视角的时候，我们也会看到线，当然大部分随着角度转换我们看到的是投影在我们眼前的面。那应该是看到1-2维了。我们能看到点？二维投在三维上的投影怎也是二维自己，不会降低到一维，那一个观察者在看这个二维投影时，无论角度如何，都不会只看到一个点。”
朱暮彤又摇了摇头，如果有人看到她这时的样子，一定以为这个五官精致立体而又身材高挑苗条的女生遇到了什头疼的感情问题，因为很少有人会相信这个美女居然在思考这烧脑的问题。这时的朱暮彤已经完全进入了自己的世界，在她身边疾驰而过的外卖员们已经完全被她忽略了。
“刚才考虑的是没有其他物体存在的情况，如果在三维空间看多个二维物体呢？那如果在有其他二维物体，甚至是其他一维物体遮挡的情况下，也是有可能只看到目标物并不完整的一维体现。这个结论暂且认为在三维空间看独立的二维物体得到的会是1-2维，而在三维空间看几个二维物体叠加在一起，可能会看到0-2维的目标物。”
“那随后，我们看看从三维空间看三维物体。”朱暮彤这时已经走过了清华北门，即将路过清华附中。
“大刘说的是在三维看三维看不全，从四维可以看到全面解析的三维物体，甚至内部结构也一览无余，没有什可以被遮挡。那，从三维空间看三维物体，我们看到的是三维？好像不是啊，我们真正看到的是二维啊！这就是为什要有一门课程叫做工程制图啊！三维空间看到的三维物体其实只是二维！”朱暮彤深吸一口气，尽管她自己学习的是理论物理，没上过工程制图这门课，但她可有的是学工科的朋友，自然对这门课也是有些许了解的。此刻她已经走了足足7公左右，身体和大脑都在消耗着她早饭储存的热量，现在竟然肚子开始叫唤了。
“对的，没错！就像一维看一维实际看到的是零维，二维看二维实际看到的是一维，三维看三维实际上看到的是二维，我们对三维的感觉之所以立体，是像工程制图那样把几个面组合起来了！”
“不不不，不完全对。”朱暮彤灵光乍现，她突然想到了一个问题，这个问题是当初大师兄在跟她透露《三体》第二部中关于四维空间时提到的问题——“我们究竟生活在四维空间还是三维空间？”
朱暮彤恍然大悟，她拍了下自己的脑袋，发现尽管现在还是冬季，但自己的额头上竟然覆盖着一层薄汗！“我们实际上是生活在四维空间呀！时间，就是时间，这是目前大部分对高维度感兴趣的人公认的‘第四维’，就是因为我们不是静止状态的，我们才会在时间的动态下在三维空间通过转换角度来找到那个立体感呀！否则的话，如果我们只是静止不动，看到的物体就是一个面——和工程制图看到的是一模一样的一个面而已，只是在时间的流动中，我们会变更观察角度，哪怕自己觉得身体没动，我们的眼球、视角也会发生变动，这，才是我们可以感知三维物体的原因。对于有些人很难理解工程制图那种透视效果，归根结底是他们太习惯动态，也就是依赖时间这个‘第四维度’来观察了，换句话解释，就是我们自己的眼睛不自知地看到了不同时刻下目标物体在不同角度中的呈现，以至于自己的内心已经想象不出真正静止观察时看到的竟然会只是一个‘面’，而不是一个‘体’！”
朱暮彤顶着饥饿，又深入地想了一步“所以，在四维空间是可以看到真正的三维物体的！而在某些角度下，是否只能看到其二维投影，也就是一个面呢？”她开始严谨地推理了。
“一个一维物体若将它自己这条线的x轴顺行摆在二维空间的y轴上，这时观察者只要在二维空间顺着y轴看，看到的就是一个点，即零维。同理，一个二维物体可以将它这个平面上的x或y轴顺行摆在三维空间的z轴上，这样观察者即使在三维空间，只要顺着z轴的方向观察，看到的就是一条线，即一维。那如果一个三维物体只要将它x、y或z轴之一顺行摆在四维空间的t轴上，若观察者在四维空间中顺着t轴方向观看，是否也只能看到降维的目标？“此时如果有路人看到朱暮彤的表情，肯定以为她内心正承受着极大的煎熬，只见她眉头紧锁，表情严峻，因为她实在想象不出来什叫做“顺着t轴摆放”，也很难理解什叫做“顺着t轴方向观看”。
她这时发现自己已经走回小区门口了，可她不想放弃目前思考的成果，于是走进小区在边的小花园中来回踱步。
半晌过后，朱暮彤俏脸一喜，心中茅塞顿开。“就是呀，当然可以了！所谓顺着t轴摆放和顺着t轴观察，就是好比是观察者与目标物的相对位置不变啊！平时我们之所以看到一个三维物体是一个“体”，只是由于我们不知不觉变换了角度，所以无形中观察到了这个体的多个降维投影，也就是看到了多个“面”。但如果我们让这个物体也随着观察者视角的变动而变动，让它的变动在时间上抵消观察者的变动，不就是沿着这个时间t轴观察了？这个时候相当于观察者与目标物保持相对静止，任由时间的流逝，观察者看到的物体当然就一直只是那一个‘面’。”朱暮彤在自己眼前比了个“yes”的手势。
“我们甚至可以想象这一个场景：目标物体是一个没有任何瑕疵的完美圆球，自己就是那个观察者。那我们如果以一个速度绕着这个圆球转动，那所谓顺着t轴观察，就是顺着时间流转的方式看，而所谓顺着t轴摆放，就是保证这个球的运动角度和时间流逝造成的观察角度始终一致，也就是让球也以同样的角速度转动，这时我们看到的不就是一直是那个圆?”朱暮彤如获至宝，面露惊喜的神色。
“其实古代人认为‘天圆地方’，都是忽略了时间t轴而单纯地在三维空间观察所谓三维世界，这样只看到了一个二维平面而已。难怪天文历法那重要，正是因为历法中引入了时间这个‘t轴’概念，这些星体在时间轨迹下产生了不同的运动轨迹才可以帮助我们还原真实的三维世界。”朱暮彤想到这，心情非常激动，那感觉像极了当年自己在国际物理竞赛上解完最后一道难题时的感觉，甚至比自己和大师兄一起在项目组取得量子计算方法突破时的感觉还要美妙，因为这是属于她自己思想上的硕果，而实验室的成就，说实话，她更多的只是在用复杂的算法反复验证大师兄他们设计的方案或是重复著其他科研机构最新提出的一些实验方法。
就在朱暮彤呆呆地站在冬日暖阳下的小区花园傻笑时，她的电话响了，来电的正是“妈妈”。
“喂，彤彤，你怎还不回来啊，这都12点半了！”朱菲的语气显得有些焦急。
“妈，我已经到楼下了，这就上来。”
挂断电话之后，朱暮彤长出一口气，一丝怅然若失的感觉浮上她的心头：“大师兄要是在就好了，以前我的这些奇怪的想法都是会和他探讨的。也许他早就悟出了这些结论，又或者我的这些想法根本就不成立，搞不好被他两分钟就可以推翻了呢。”想到这，她心不由得暗暗觉得好笑，“我又不搞物理研究了，想这多有的没的干啥？！”于是她三步并作两步，回到了家中，只不过，在她整个的午饭过程中，脑子还一直在反复思考着她这一路上关于维度的思考，甚至还在下午总结出下边这个表格：
观察者所属维度/观察目标维度/观察独立目标结果/观察多个目标结果
x1
x2
点（0维）
点（0维）
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
1-2
0-2
1-2
0-2
0-1
0-1
1-2
0-2
2-3
0-3
0-1
0-1
1-2
0-2
2-3
0-3
而关于上边这最后四行，关于观察物是四维物体的观察结果，完全是朱暮彤根据之前的总结所做出的推论，因为在她的脑海实在想象不到什是四维物体。同时，她在这个表后边竟然用公式总结如下：
当m=n时，x1=[n-2，n-1]，x2=[0，n-1]，且n=1时，x1=0。
当m
当m>n时，x1=[n-1，n]，x2=[0，n]。
而在最后，朱暮彤留下了这一个备注：“所以，在《三体》描述的从四维空间看三维物体的结论不一定正确，该遮挡的还是会被遮挡。”